Question

過點P（-1，0），Q（0，2）分別作兩條互相平行的直線，使它們在x軸上的截距之差的絕對值為1，求這兩條直線的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系,兩條平行直線間的距離

專題：直線與圓

分析：設過點P（-1，0）的直線方程為y=k（x+1），它在x軸上的截距為-1，過Q（0，2）的直線方程為y=kx+2，它在x軸上的截距之差的絕對值為1，由已恬得|-1+

2

k

|=1，由此能求出這兩條直線的方程．

解答： 解：設過點P（-1，0）的直線方程為y=k（x+1），
令y=0，得x=-1，∴它在x軸上的截距為-1，
∵兩直線平行，∴過Q（0，2）的直線方程為y=kx+2，
令y=0，得x=-

2

k

，
∵它們在x軸上的截距之差的絕對值為1，
∴|-1+

2

k

|=1，解得k=1．
∴過點P（-1，0）的直線方程為y=x+1，過Q（0，2）的直線方程為y=x+2．

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題要認真審題，注意直線平行的性質的合理運用．