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已知sinθ+sinθ=1，求cosθ+cosθ+cosθ的值；
已知α是△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=
3
2
，求cosα-sinα的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求sinθ，根據(jù)同角三角函數(shù)關系式即可求得cosθ，從而可求cosθ+cosθ+cosθ=3cosθ的值．
由已知等式兩邊平方可得1+2sinαcosα=
3
4
，解得2sinαcosα=-
1
4
，從而可求cosα-sinα的值．
解答： 解：∵sinθ+sinθ=1，
∴sinθ=
1
2
，
∴cosθ=±
1-sin2θ
=±
3
2
，
∴cosθ+cosθ+cosθ=3cosθ=±
3
3
2
．
∵α是△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=
3
2
，
∴1+2sinαcosα=
3
4
，即2sinαcosα=-
1
4
，
∴cosα-sinα=±
1-2sinαcosα
=±
5
2
．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)關系式在化簡求值中的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cosx=-
1
2
，x∈[0，2π），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=x-
1
2
的性質(zhì)，有以下判斷：①定義域是（0，+∞）；②值域是（0，+∞）；③不是奇函數(shù)；④不是偶函數(shù)；⑤在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．其中判斷正確的是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，經(jīng)過p（1，
3
2
），離心率為
3
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-1，0），Q（0，2）分別作兩條互相平行的直線，使它們在x軸上的截距之差的絕對值為1，求這兩條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，a＞0，設ax+a-x=u，將下列各式分別用u表示
（1）a
x
2
+a-
x
2
；
（2）a
3x
2
+a-
3x
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，且α為第三象限角，那么tanα的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+2n+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-lnx，x∈（0，1]的值域是
 
．

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