Question

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由題可知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè)，即為函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=mx+m的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè)，由于函數(shù)y=mx+m的圖像過(guò)定點(diǎn)P（-1,0），且斜率為m,作出函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，

數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)直線為的切線時(shí)，即過(guò)點(diǎn)B時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，在這兩種極限位置之間有3個(gè)交點(diǎn)，易知設(shè)直線y=mx+m與函數(shù)的圖像相切，聯(lián)立方程組由題可知又x>1.所以

過(guò)點(diǎn)（-1,0）作的切線，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則此時(shí)，切線的斜率為

故實(shí)數(shù)m的取值范圍為.綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

故選A.