【題目】已知正四棱錐
中，
是邊長為3的等邊三角形，點M是的重心，過點M作與平面PAC垂直的平面
，平面與截面PAC交線段的長度為2，則平面與正四棱椎表面交線所圍成的封閉圖形的面積可能為______________.（請將可能的結果序號填到橫線上）①2；②
；③3； ④
.
【答案】①③
【解析】
設
，因為
為正四棱錐，易知
平面
，過M作
∥
分別交棱
、
于點T、L，則
平面，由題意，只需所作的平面
是包含
且與截面PAC交線段的長度為2即可，數形結合，作出截面即可得到答案.
設，因為為正四棱錐，易知平面
平面
，又
，平面
平面
，
平面，所以平面，
過M作∥分別交棱、于點T、L，則平面，由題意，
只需所作的平面是包含且與截面PAC交線段的長度為2即可，
又
是邊長為3的等邊三角形，點M是的重心，過M作
∥
分別交棱
、
于點E、Q，所以
，即
，所以
，
如圖1，則平面
為滿足題意的平面，因為
，所以
，所以
，所以
，故①正確；
如圖2，過T作
∥
，過L作
∥，易知平面
為滿足題意的平面，
且為兩個全等的直角梯形，易知T、H分別為GE、EF的中點，所以
，
所以五邊形的面積
，
故③正確.當∥與∥是完全相同的，所以，綜上選①③.
故答案為：①③
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩同學參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了8次測驗，成績（單位：分）記錄如下：
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 7
8
76 85
B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，現(xiàn)從A、B兩同學中選派一人去參加數學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；
（2）若B同學的平均分為78，方差
，求m，n.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在黨中央的英明領導下，在全國人民的堅定支持下，中國的抗擊“新型冠狀肺炎”戰(zhàn)役取得了階段性勝利，現(xiàn)在擺在我們大家面前的是有序且安全的復工復產.某商場為了提振顧客的消費信心，對某中型商品實行分期付款方式銷售，根據以往資料統(tǒng)計，顧客購買該商品選擇分期付款的期數ξ的分布列為
其中0＜a＜1，0＜b＜1.
（1）求購買該商品的3位顧客中，恰有1位選擇分4期付款的概率；
（2）商場銷售一件該商品，若顧客選擇分4期付款，則商場獲得的利潤為2000元；若顧客選擇分5期付款，則商場獲得的利潤為2500元；若顧客選擇分6期付款，則商場獲得的利潤為3000元，假設該商場銷售兩件該商品所獲得的利潤為X（單位：元），
（i）設X＝5500時的概率為m，求當m取最大值時，利潤X的分布列和數學期望；
（ii）設某數列{xn}滿足x1＝0.4，xn＝a，2xn+1＝b，若a＜0.25，求n的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的兩焦點之間的距離為2，兩條準線間的距離為8，直線l：y＝k(x－m)(m∈R)與橢圓交于P，Q兩點．
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 設橢圓的左頂點為A，記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2.①若m＝0，求k1k2的值；②若k1k2＝－
，求實數m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位戰(zhàn)士參加射擊比賽訓練.從若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲82 81 79 78 95 88 93 84
乙92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，并分別求兩組數據的中位數；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加射擊比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位戰(zhàn)士參加合適？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級共有50名同學（男女各占一半），為弘揚傳統(tǒng)文化，班委組織了“古詩詞男女對抗賽”，將同學隨機分成25組，每組男女同學各一名，每名同學均回答同樣的五個不同問題，答對一題得一分，答錯或不答得零分，總分5分為滿分.最后25組同學得分如下表：
組別號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
男同學得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
女同學得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
組別號 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
男同學得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
女同學得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 | |
（I）完成
列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“該次對抗賽是否得滿分”與“同學性別”有關；
（Ⅱ）某課題研究小組假設各組男女同學分差服從正態(tài)分布
，首先根據前20組男女同學的分差確定
和
，然后根據后面5組同學的分差來檢驗模型，檢驗方法是：記后面5組男女同學分差與的差的絕對值分別為
，若出現(xiàn)下列兩種情況之一，則不接受該模型，否則接受該模型.①存在
；②記滿足
的i的個數為k，在服從正態(tài)分布的總體（個體數無窮大）中任意取5個個體，其中落在區(qū)間
內的個體數大于或等于k的概率為P，
.
試問該課題研究小組是否會接受該模型.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
參考公式和數據：
，
；若
，有
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x2+ax+blnx（a，b∈R），曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x﹣y﹣2＝0．
（1）判斷f（x）在定義域內的單調性，并說明理由；
（2）若對任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）≤m（ex﹣1﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前n項和為
，
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若
，是否存在q的某些取值，使數列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．
（3）若
，是否存在
，使數列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
