【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數學家謝賓斯基在1915年提出，先作一個正三角形．挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第5個大正三角形中隨機撒512粒大小均勻的細小顆粒物，則落在白色區(qū)域的細小顆粒物的數量約是（ ）
A.256B.350C.162D.96
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底
， 
是
的中點。
（1）證明：直線
平面
；
（2）點
在棱
上，且直線
與底面
所成角為
，求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調查，其中被調查的女生人數是男生人數的
，男生喜歡抖音的人數占男生人數的
，女生喜歡抖音的人數占女生人數
若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關，則男生至少有（ ）人．
（K2≥k0） | 0．050 | 0．010 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
A. 12B. 6C. 10D. 18
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率
.過
的直線
與橢圓
相交于
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
位于第一象限，且
，求的外接圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取了100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布如下表所示.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 5 | 0.050 |
第2組 |
| ① | 0.350 |
第3組 |
| 30 | ② |
第4組 |
| 20 | 0.200 |
第5組 |
| 10 | 0.100 |
合計 | 100 | 1.00 | |
（1）請求出頻率分布表中①、②處應填的數據；
（2）為了能選拔最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學生進入第二輪面試，問第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行的面試，求第4組有一名學生被考官A面試的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了慶祝第一個農民豐收節(jié)，西部山區(qū)某村統(tǒng)計了自2011年以來每年的年總收入，其中2018年統(tǒng)計的是1月到8月的總收入，統(tǒng)計結果如圖所示.根據圖形，下列四個判斷中，錯誤的是（ ）
A.從2012年起，年總收入逐年增加B.2017年的年總收入在2016年的基礎上翻了番
C.年份數與年總收入成正相關D.由圖可預測從2014年起年總收入增長加快
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知點A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線MN的方程．
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