如圖所示，在△ABC中，D，F分別是BC，AC的中點，
＝
，
＝a，
＝b.
(1)用a，b表示向量，，
，
，
；
(2)求證：B，E，F三點共線．
導學全程練創(chuàng)優(yōu)訓練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝( )
A．10 B．9
C．8 D．5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量，cos A＝
，cos C＝
.
(1)求索道AB的長；
(2)問：乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量
＝(2,2)，
＝(4,1)，在x軸上取一點P，使
·
有最小值，則P點的坐標是( )
A．(－3,0) B．(2,0)
C．(3,0) D．(4,0)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知△ABC為銳角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.
(1)求A的大�。�
(2)當
＝pm，
＝qn(p>0，q>0)，且滿足p＋q＝6時，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是( )
A．1，
，
，
，…
B．－1，－2，－3，－4，…
C．－1，－，－，－
，…
D．1，
，
，…，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
數(shù)列{an}滿足a1＝2且對任意的m，n∈N*，都有
＝an，則a3＝________；{an}的前n項和Sn＝________.
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使
＝
，
＝
(a＋b)，
＝
＝
＝
＝
＝
若f(a)＝
，則實數(shù)a＝( )
＋2
＋3
＝0，則△ABC的面積和△AOC的面積之比為( )
