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（07年山東卷理）（12分）

設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.

解析：（I）基本事件總數(shù)為，

若使方程有實根，則，即。

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，,

目標(biāo)事件個數(shù)為

因此方程 有實根的概率為

(II)由題意知，，則

，，

故的分布列為

0

1

2

P

的數(shù)學(xué)期望

(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程 有實根” 為事件N，則，，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年山東卷理）設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為

（A） （B）  （C）  （D）

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（07年山東卷理）設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域,則中的點(diǎn)到直線距離的最大值是_______.

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設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.

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設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年山東卷理）（14分）設(shè)函數(shù),其中.

(I)當(dāng)時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(II)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(III)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.

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