【題目】把函數(shù)y=cos(2x+φ)(|φ|<
)的圖象向左平移
個單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
對稱,則φ的值為( )
A.﹣ ![]()
B.﹣ ![]()
C.![]()
D.![]()
【答案】B
【解析】解:把函數(shù)y=cos(2x+φ)(|φ|<
)的圖象向左平移
個單位,得到函數(shù)y=f(x)=cos[2(x+
)+φ]=cos(2x+φ+
)的圖象關(guān)于直線x=
對稱,
則2×
+φ+
=kπ,求得φ=kπ﹣
,k∈Z,故φ=﹣
,
故選:B.
【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點向左(右)平移
個單位長度,得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的
倍(縱坐標不變),得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的
倍(橫坐標不變),得到函數(shù)
的圖象.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x,y滿足約束條件
,若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)a的值為( )
A.
或﹣1
B.2或 ![]()
C.2或﹣1
D.2或1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系,某研究機構(gòu)隨機抽取了60名高中生,通過問卷調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù):
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![]()
由以上數(shù)據(jù),計算得到K2的觀測值k≈9.643,根據(jù)臨界值表,以下說法正確的是( )
A. 沒有充足的理由認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
B. 有0.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
C. 有99.9%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
D. 有99.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2
sinωxcosωx﹣1,且f(x)的周期為2.
(Ⅰ)當
時,求f(x)的最值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當x>0時,xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( ) ![]()
A.54
B.162
C.54+18 ![]()
D.162+18 ![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
x2+alnx.
(1)若a=﹣1,求函數(shù)f(x)的極值,并指出極大值還是極小值;
(2)若a=1,求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最值;
(3)若a=1,求證:在區(qū)間[1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象在g(x)=
x3的圖象下方.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義域為R的函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(4﹣x),且其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足(x﹣2)f′(x)>0,則當2<a<4時,有( )
A.f(2a)<f(2)<f(log2a)
B.f(2)<f(2a)<f(log2a)
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓,以提高下崗人員的再就業(yè)能力.每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓.已知參加過財會培訓的有60%,參加過計算機培訓的有75%,假設(shè)每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的,且各人的選擇相互之間沒有影響.
(1)任選1名下崗人員,求該人參加過培訓的概率;
(2)任選3名下崗人員,記ξ為3人中參加過培訓的人數(shù),求ξ的分布列.
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