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【題目】我們稱滿足：（）的數(shù)列為“級夢數(shù)列”.

（1）若是“級夢數(shù)列”且.求：和的值；

（2）若是“級夢數(shù)列”且滿足，，求的最小值；

（3）若是“0級夢數(shù)列”且，設(shè)數(shù)列的前項和為.證明：（）.

【答案】(1) , ;（2）；(3)見解析。

【解析】試題分析：（1）根據(jù)遞推關(guān)系式，可求數(shù)列前四項的值，代入所求式子即可求解；（2）根據(jù)遞推關(guān)系式，采用裂項相消的方法可化簡條件，然后寫出構(gòu)造均值不等式即可求出其最小值；（3）通過，利用累加法求出，通過兩邊同除可得，累加求的范圍，從而得出結(jié)論.

試題解析：

（1）是“1級夢數(shù)列”,所以，當n=2,3,4,時，代入可求得；

（2）由條件可得：，

∴

解得

∴

當且僅當時取等號.

（3）根據(jù)，可得①

又由得

累加得：，

所以 ②

由①②得

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（2）求直線MC與平面VAB所成角．

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(2)若，設(shè)三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有次中獎,求的數(shù)學期望；

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A.向左平移個長度單位
B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位
D.向右平移個長度單位

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A.
B.
C.
D.

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【題目】下面有命題： ①y=|sinx﹣ |的周期是π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
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④ω為正實數(shù)，y=2sinωx在上遞增，那么ω的取值范圍是；
⑤在y=3sin（2x+ ）中，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2必為π的整數(shù)倍；
⑥若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則點P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA在第二象限；
⑦在△ABC中，若，則△ABC鈍角三角形．其中真命題個數(shù)為（）
A.2
B.3
C.4
D.5

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