【題目】已知
為
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時， 
.
（1）當(dāng)
時，求
的解析式；
（2）當(dāng)
時，試比較
與
的大��；
（3）求最小的整數(shù)
，使得存在實數(shù)
，對任意的
，都有
.
【答案】（1）當(dāng)
時， 
；（2）
時， 
；
當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；（3）最小整數(shù)
.
【解析】試題分析：（1）當(dāng)
時， 
，利用
為R上的偶函數(shù)，當(dāng)
時， 
，可求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)
時， 
單調(diào)遞增，而
是偶函數(shù)，所以
在
上單調(diào)遞減，從而可得當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；
（3）轉(zhuǎn)化為
對
恒成立，從而有求利用
建立關(guān)系, 由此可求適合題意的最小整數(shù)m的值.
試題解析：（1）當(dāng)
時， 
；
（2）當(dāng)
時， 
單調(diào)遞增，而
是偶函數(shù)，所以
在
上單調(diào)遞減，所以
所以當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時， 
；
（3）當(dāng)
時， 
，則由
，得
，即
對
恒成立
從而有
對
恒成立，因為
，
所以
因為存在這樣的
，所以
，即
又
，所以適合題意的最小整數(shù)
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=log 
（2x﹣x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點
的坐標(biāo)分別為
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）在點
的軌跡上有一點
且點
在
軸的上方， 
，求
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=2，AA1=6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= 
CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ） 
A.﹣ 
B.
C.﹣ 
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2 ， l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C． 
（1）若A（0，1），求點C的坐標(biāo)；
（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則 
+ 
的最小值為（ ）
A.3+2 
B.3+2 
C.7
D.11
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ 
﹣x）cos（x﹣ 
）﹣ 
．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ 
， ]上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1) 當(dāng)
時，解關(guān)于
的不等式
；
(2) 若對任意
及
時，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 
的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）
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