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【題目】函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則 + 的最小值為（ ）
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11

【答案】A
【解析】解：函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A（﹣1，﹣1）， ∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，∴﹣m﹣n+1=0，即m+n=1．
則 + =（m+n） =3+ + ≥3+2 =3+2 ，當(dāng)且僅當(dāng)n= m=2﹣ 時(shí)取等號(hào)．
故選：A．
函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A（﹣1，﹣1），可得m+n=1．于是 + =（m+n） =3+ + ，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】習(xí)大大構(gòu)建的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)帶的發(fā)展規(guī)劃已經(jīng)得到了越來(lái)越多相關(guān)國(guó)家的重視和參與.岳陽(yáng)市旅游局順潮流、乘東風(fēng)，聞?dòng)嵍鴦?dòng)，決定利用旅游資源優(yōu)勢(shì)，擼起袖子大干一場(chǎng).為了了解游客的情況，以便制定相應(yīng)的策略.在某月中隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)各10天的游客數(shù)，畫(huà)出莖葉圖如下：

（1）若景點(diǎn)甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125，景點(diǎn)乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是124，求的值；

（2）若將圖中景點(diǎn)甲中的數(shù)據(jù)作為該景點(diǎn)較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù).今從這段時(shí)期內(nèi)任取4天，記其中游客數(shù)超過(guò)120人的天數(shù)為，求概率；

（3）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩景點(diǎn)中各取1天），記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣2，f（x）的圖象被x軸截得的弦長(zhǎng)為2 ，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（（ ）x）＞k，對(duì)x∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l： x+y﹣a=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T(mén)．
（1）若a=8，切點(diǎn)T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為 ，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，坐標(biāo)原點(diǎn)O到過(guò)點(diǎn)A（0，﹣b）和B（a，0）的直線的距離為 ．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點(diǎn)C，D．且C，D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案