Question

已知向量，＝(，)，記；

（1）若，求的值；

（2）若中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

(1)

【解析】

試題分析：（1)先用數(shù)量積的概念轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的形式，尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過(guò)三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（2）掌握一些常規(guī)技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數(shù)互化；（3）在三角形中，處理三角形的邊角關(guān)系時(shí)，一般全部化成角的關(guān)系，或全部化成邊的關(guān)系，解決三角形問(wèn)題時(shí)，注意角的范圍.

試題解析：

解（1），

∵，

∴， （4分）

∴=. （6分）

（2）

∴，

，

（10分）

，

又

故函數(shù)的取值范圍是. （12分）

考點(diǎn)：(1)求三角函數(shù)值；（2）求三角函數(shù)的取值范圍.