Question

已知兩點A（-2，1），B（4，3），求經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交點和線段AB中點的直線l的方程．

Answer 1

考點：兩條直線的交點坐標,直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：易得中點C（1，2），設直線方程為2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，代點可求λ得值，可得答案．

解答： 解：∵A（-2，1），B（4，3），∴中點C（1，2），
設經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交點的直線方程為2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，
由直線過點C（1，2）可得2×1-3×2+1+λ（3×1+2×2-1）=0，解得λ=

1

2

，
∴所求直線l的方程為2x-3y+1+

1

2

（3x+2y-1）=0，
整理可得7x-4y+1=0

點評：本題考查直線的交點和中點坐標公式，屬基礎題．