已知函數
（
）．
（1）求函數
的單調區(qū)間；
（2）請問，是否存在實數
使
上恒成立？若存在，請求實數的值；若不存在，請說明理由．
（1）在
上單調遞增，在
上單調遞減；（2）存在，=1。
解析試題分析：（1）1、求定義域，2、求導數，然后令導數等于0，解出導函數根，再由
,得出
的取值范圍，則
在此區(qū)間內單調遞增，又由
，得出的取值范圍，則在此區(qū)間內單調遞減；（2）對于恒成立問題，一般要求出函數在區(qū)間內的最大值或最小值。即
恒成立，則
，
恒成立，則
，本題要討論的取值范圍，再結合函數的單調性即可求解。
試題解析：（1）
2分
當
時，
恒成立，
則函數在
上單調遞增 4分
當
時，由
得
則在上單調遞增，在上單調遞減 6分
（2）存在． 7分
由（1）得：當時，函數在上單調遞增
顯然不成立；
當時，在上單調遞增，在上單調遞減
∴
,
只需
即可 9分
令
則
，
函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增．
∴
， 10分
即
對
恒成立，
也就是
對
恒成立，
∴
解得
，
∴若在
上恒成立，=1． 12分
考點：1、利用導數研究函數的單調性問題；2、不等式恒成立問題；3、分類討論思想
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
圓
與
軸正半軸的交點為
，與曲線
的交點為
，直線
與
軸的交點為
．
（1）用
表示
和
（2）若數列
滿足
（1）求常數
的值，使得數列
成等比數列；
（2）比較與
的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數F(x)=f(x)-3x2是奇函數，函數f(x)滿足
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調性.
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是單調減函數，求a的取值范圍．
,
.
的極值；(2)若
恒成立,求實數
的值；
有兩個極值點
、
(
的取值范圍,并證明
.
在
與
處都取得極值. 
，
的值；
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數
的取值范圍.
，
的單調遞減區(qū)間；
上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
在
上為增函數，
，
的值；
時，求函數
的單調區(qū)間和極值；
上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍.
，
．若
的值；
的單調區(qū)間及極值．