Question

函數(shù)
（1）a=0時(shí)，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

（1）;（2）

解析試題分析：（1）求函數(shù)最值問題，對(duì)于這類含有對(duì)數(shù)和分式的函數(shù)（只要是幾種初等函數(shù)的四則復(fù)合）往往采用求導(dǎo)數(shù)的方法，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值；（2）含參量函數(shù)性質(zhì)討論問題，往往都涉及導(dǎo)數(shù).
試題解析：
（1）時(shí)，，              3分   
時(shí)時(shí)，                    
∴f(x)在(0,1)單減，在單增，                              5分
時(shí)有最小值1                                         6分
方法一：，在為減函數(shù)，則，
即，當(dāng)恒成立，∴最小值             9分
令，則，
                                                       12分
方法二：要使函數(shù)在為減函數(shù)，可知，     9分
即在,,則有       .   12分
考點(diǎn)：（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性；（2）含參量恒成立問題（一般采用分離常數(shù)法），特殊函數(shù)性質(zhì)討論法.