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6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=54，則a2+a4+a9=（　�。�
A．9B．15C．18D．36

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得a5=4，而要求的式子可化為3a5，代入可得答案．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式可得：S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=54，
又由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=2a5，即9a5=54，
解得a5=6，而a2+a4+a9=a5+a4+a6=3a5=18．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，劃歸為a5來解決問題是本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?x∈R，x2-2xsinθ+1≥0；命題q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，則下列命題中的真命題為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．￢（p∨q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．二項(xiàng)式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若D是經(jīng)過A、B、F2三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，且D到直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q是橢圓C上異于A的兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過點(diǎn)A，問直線PQ是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為響應(yīng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，某縣中學(xué)生足球活動(dòng)正如火如荼的開展，該縣為了解本縣中學(xué)生的足球運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全縣24000名中學(xué)生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，統(tǒng)計(jì)他們平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，如表：（平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間單位為小時(shí)，該縣中學(xué)生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]）
男生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：
平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
人數(shù)23282210x
女生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分布情況：
平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
人數(shù)51218103y
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)樣本估算該校男生平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1）；
（Ⅱ）若稱平均每天足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“足球健將”．低于2小時(shí)的學(xué)生為“非足球健將”．
①請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷，能否有90%的把握認(rèn)為是否為“足球健將”與性別有關(guān)？
足球健將非足球健將總　　計(jì)
男　　生
女　　生
總　　計(jì)
②若在足球活動(dòng)時(shí)間不足1小時(shí)的男生中抽取2名代表了解情況，求這2名代表都是足球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足半小時(shí)的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010
  k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤4\\ x+y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，-1），那么$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OP}$的最大值等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù)$g（x）=-ln\frac{1}{x}-3x$$（x∈[\frac{1}{2}，2]）$的圖象上至少存在一對(duì)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{5}{4}+ln2，2]$B．$[2-ln2，\frac{5}{4}+ln2]$C．$[\frac{5}{4}+ln2，2+ln2]$D．[2-ln2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若正整數(shù)n除以正整數(shù)m后的余數(shù)為N，則記為n≡N（bmodm），例如10≡4（bmod6），下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的“中國剩余定理”，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（　�。�
A．11B．13C．14D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．用0，1，2，3，4，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的差的絕對(duì)值不超過2，這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是64．

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