Question

6．下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（　　）

• A． 若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
• B． “x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
• C． “sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分條件是“x=$\frac{π}{6}$”
• D． 若命題p：?x₀∈R，x₀²≥0，則命題￢p：?x∈R，x²＜0

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B，C，根據(jù)特稱命題的否定，可判斷D．

解答 解：若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題，故A正確；
“x=1”時，“x≥1”成立，“x≥1”時，“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件，故B正確；
“sinx=$\frac{1}{2}$”時，“x=$\frac{π}{6}$”不一定成立，“x=$\frac{π}{6}$”時，“sinx=$\frac{1}{2}$”成立，故“sinx=$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件是“x=$\frac{π}{6}$”，故C錯誤；
若命題p：?x₀∈R，x₀²≥0，則命題￢p：?x∈R，x²＜0，故D正確；
故選：C．

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，復(fù)合命題，充要條件，特稱命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．