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給定整數(shù)，設 是拋物線與直線的一個交點. 試證明對于任意正整數(shù)，必存在整數(shù)，使為拋物線與直線的一個交點.

【證明】 因為與的交點為.顯然有。

若為拋物線與直線的一個交點，則.     

記，則  ，　　　�。�13.1）

由于是整數(shù)，也是整數(shù)，所以根據(jù)數(shù)學歸納法，通過（13.1）式可證明對于一切正整數(shù)，是正整數(shù). 現(xiàn)在對于任意正整數(shù)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F是拋物線C1：y2=4x的焦點，點A是拋物線與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線的一個公共點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）設F是拋物線C1：y2=4x 的焦點，點A是拋物線與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的一個公共點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

設F是拋物線的焦點，點A是拋物線與雙曲線的一條漸近線的一個公共點，且AF軸，則雙曲線的離心率為 （     ）

A．          B．          C．          D．2

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定整數(shù)，設 是拋物線與直線的一個交點. 試證明對于任意正整數(shù)，必存在整數(shù)，使為拋物線與直線的一個交點.

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