已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.
（1）極小值為
；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
.
解析試題分析：（1）先確定函數(shù)的定義域并求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
，然后確定
、
的
的取值范圍，最后根據(jù)可導(dǎo)函數(shù)的極小值點的左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，右側(cè)大于0，從而確定函數(shù)的極小值；（2）由，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1） ∵ ∴ 
3分
所以當
時，
；當
或
時，
6分
∴ 當
時，函數(shù)有極小值
8分
（2）由
或
11分
∴ 函數(shù)的遞增區(qū)間是， 12分.
考點：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).
勵耘書業(yè)暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）若
，求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)在
存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求函數(shù)的極值點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(
)，
是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）當a=2時，對任意的
求
的最小值；
（2）若存在
使f(x0)>0，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，
，記
.
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當
時，若函數(shù)沒有零點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求
的取值范圍；
（3）當時，函數(shù)
的圖像與x軸交于兩點
，且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)
滿足條件
.證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件，今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量，增加收益．據(jù)測算，若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年銷量(單位：萬件)與(2－x)2成正比，比例系數(shù)為4．
（1）寫出今年商戶甲的收益y(單位：萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價，提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？說明理由．
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，求
的極大值點；
且
的取值范圍.
.
時，
恒成立，求m的取值范圍；
時，求證：
.
．
，求曲線
在點
處的切線方程； 
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.