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已知數(shù)列中，，，
（1）求；
（2）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

解：（1）由遞推關系：令，得；
令，得
（2）當時，，取倒數(shù)有：

即：，，由等差數(shù)列的定義知：數(shù)列為等差數(shù)列

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昭通市畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿足。

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三五月高考前模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，且 

（1）設，求數(shù)列的通項公式；

（1）若中，，且成等比數(shù)列，求的值及的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高二上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，令.

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011吉林省長春市高一下學期期初考試數(shù)學理卷 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，

（1）求；

（2）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

 

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