【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．
【答案】(1)第3組02，12，22，32，42，52，62，72，82，92. (2)
(3)
【解析】試題分析：第一問根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，分析出其所在的組數(shù)，從而進(jìn)一步確定被抽出的學(xué)生的號碼，第二問先確定成績不低于
分的人數(shù)一共
人，從中任抽兩人共有
種不同的取法，成績之和不小于
分的有
種，從而求得概率．
試題解析：（1）由題意，得抽出號碼為
的組數(shù)為
．分
因?yàn)?/span>
，所以第
組抽出的號碼應(yīng)該為
，抽出的名學(xué)生的號碼依次分別為：
．
分
（2）從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于分的學(xué)生，共有如下種不同的取法：
．
分
其中成績之和不小于分的有如下種：
分
故被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于分的概率為：
分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖， 
，圖中的一系列圓是圓心分別為
， 
的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次為
， 
， 
，
按“加
”依次遞增，點(diǎn)
是某兩圓的一個交點(diǎn)，設(shè)：
以
， 
為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)
的橢圓為
；
以
， 
為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)
的雙曲線為
，
則
（
）雙曲線
離心率
__________．
（
）若以
為
軸正方向，線段
中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則
橢圓
方程為__________．
（3）雙曲線
漸近線方程為__________．
（4）在兩組同心圓的交點(diǎn)中，在橢圓
上的點(diǎn)共__________個．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖，長方形材料
中，已知
，
.點(diǎn)
為材料內(nèi)部一點(diǎn)，
于
，
于
，且
，
. 現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料
，滿足
，點(diǎn)
、
分別在邊
，
上.
（1）設(shè)
，試將四邊形材料的面積表示為
的函數(shù)，并指明的取值范圍；
（2）試確定點(diǎn)在上的位置，使得四邊形材料的面積
最小，并求出其最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，平面
平面
，側(cè)面
是邊長為
的等邊三角形，底面
是矩形，且
，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， 
）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是 ( )
A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4
【答案】A
【解析】圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，所以圓心為（0,1），半徑為
，圓心關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)是（1,0），所以圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是
，選A.
點(diǎn)睛：本題主要考查圓關(guān)于直線的對稱的圓的方程，屬于基礎(chǔ)題。解答本題的關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，兩圓半徑相同。
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】已知雙曲線的離心率為
，焦點(diǎn)是
， 
，則雙曲線方程為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點(diǎn)
，動圓
經(jīng)過點(diǎn)
且和直線
相切，記動圓的圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設(shè)曲線
上一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
，過
的直線交
于一點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
，過點(diǎn)
作
的垂線交
于另一點(diǎn)
，若
是
的切線，求
的最小值.
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