(本題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)求
在
上的最小值;
(3)設(shè)
+
,若對![]()
![]()
有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川成都市六校高二上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,正方形
和矩形
所在平面相互垂直,
是
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
;
(2)若直線
與平面
成45o角,求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列
的首項(xiàng)為
,公差為d,若數(shù)列
為遞減數(shù)列,則( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省大連市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,則
( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江省高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知橢圓
,經(jīng)過點(diǎn)
,且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓方程;
(2)過橢圓右頂點(diǎn)的兩條斜率乘積為
的直線分別交橢圓于
,
兩點(diǎn),試問:直線
是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出此定點(diǎn),若不過,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016年浙江寧波效實(shí)中學(xué)高二1,2班上期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
盒中共有9個(gè)球,其中4個(gè)紅球,3個(gè)黃球,2個(gè)綠球,這些球除顏色外全相同.
(1)從盒中一次取2個(gè)球,求這2個(gè)球顏色相同的概率;
(2)每次隨機(jī)取一球,取后放回,共取了3次,求三次取到球顏色不全相同的概率;
(3)從盒中一次取4個(gè)球,其中紅、黃、綠個(gè)數(shù)分別為
,隨機(jī)變量X表示
中最大與最小數(shù)的差,求X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016年河北省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
矩形ABCD中,
,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),以EF為旋轉(zhuǎn)軸,將
空間旋轉(zhuǎn)
至
,則四面體
的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆黑龍江省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
![]()
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F?BE?D的余弦值.
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