如圖,四棱錐
中,![]()
![]()
都是邊長為
的等邊三角形.![]()
(I)證明:![]()
(II)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA丄平面ABCD,
,
,AD=AB=1,AC和BD交于O點(diǎn).
(I)求證:平面PBD丄平面PAC.
(II)當(dāng)點(diǎn)A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是ΔPBD的重心時(shí),求二面角B-PD-A的余弦值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,△
是等邊三角形,
,
,
,
,
分別是
,
,
的中點(diǎn),將△
沿
折疊到
的位置,使得
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)求證:
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在等腰梯形
中,
,
,
,
是
的中點(diǎn).將梯形
繞
旋轉(zhuǎn)
,得到梯形
(如圖).![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),求證:![]()
(1)B,C,H,G四點(diǎn)共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
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