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10．設M是△ABC所在平面內的一點，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AM}$，|$\overrightarrow{BC}$|=2，則$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 根據題意，畫出圖形，結合圖形，得出M為AB的中點，從而求出的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AM}$，
∴M是BC的中點，
∵|$\overrightarrow{BC}$|=2
∴|$\overrightarrow{MB}$|=|$\overrightarrow{MC}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{BC}$|=1，
∴$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$=|$\overrightarrow{MB}$|•|$\overrightarrow{MC}$|cos180°=-1，
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的線性表示與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知復數z滿足$\frac{z}{2+i}$為實數，則$\overline{z}$-z=4i，若|z-m|$＜2\sqrt{2}$，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{2x≥y}\\{kx-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則該三角形的面積為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{16}{5}$C．$\frac{4}{5}$或$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$或$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=|ax-1|．
（Ⅰ）若f（x）≤2的解集為[-6，2]，求實數a的值；
（Ⅱ）當a=2時，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）-f（x-1）≤7-3m成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知數列{an}滿足：${a_1}=2，{a_{n+1}}+{a_n}=9×{2^{n-1}}$．
（1）記${b_n}={a_n}-3×{2^{n-1}}$，求證：數列{bn}為等比數列；
（2）求數列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某架飛機載有5位空降兵空降到A、B、C三個地點，每位空降兵都要空降到A、B、C中任意一個地點，且空降到每一個地點的概率都是$\frac{1}{3}$，用ξ表示地點C空降人數，求：
（Ⅰ）地點A空降1人，地點B、C各空降2人的概率；
（Ⅱ）隨機變量ξ的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為非零向量，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow b-2\overrightarrow a）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知圓上A、B、C、D四點依次排列，AB=BC=3，CD=4，DA=8，則該圓的半徑為$\frac{{3\sqrt{205}}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax^2+x，x＞0}\\{-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x-2）≥f（x）對一切x∈R恒成立，則a的最小值為（　�。�
A．-$\frac{7}{16}$B．-$\frac{9}{16}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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