【題目】已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程與直線的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點
為曲線上的動點，點
和點
為直線上的點，且
.求
面積的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
（
為參數(shù)），
；（Ⅱ）
.
【解析】
（Ⅰ）先利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化公式，把曲線
的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，然后再判斷曲線的類型，寫出它的參數(shù)方程；利用代入消元法把直線
的參數(shù)方程化為普通方程即可.
（Ⅱ）根據(jù)曲線的參數(shù)方程設(shè)出點
的坐標(biāo)，然后結(jié)合點到直線的距離公式、三角形面積公式、輔助角公式進行求解即可.
（Ⅰ）由題意：
，該曲線為橢圓，
曲線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）.
由直線的參數(shù)方程得
代入
得
，
直線的普通方程為.
（Ⅱ）設(shè)
到直線的距離為
面積的取值范圍是.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且存在
，使得
，設(shè)
，
，
，
．
（Ⅰ）證明
單調(diào)遞增；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）記
，其前
項和為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
關(guān)于坐標(biāo)原點
對稱，
，以
為圓心的圓過兩點，且與直線
相切.若存在定點
，使得當(dāng)
運動時，
為定值，則點的坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱錐，
中，
平面
，
，
，
，
為
的中點，
為
的中點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在一點
，使
平面？若存在，指出點的位置并給出證明，若不存在，說明理由；
（3）若
，求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．
（Ⅰ）求tanB；
（Ⅱ）若C
，△ABC的面積為6，求BC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（Ⅱ）判斷當(dāng)
時，
與
的圖象公切線的條數(shù)，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為D，若存在實常數(shù)
及
，對任意
，當(dāng)
且
時，都有
成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)
.
（1）判斷函數(shù)
是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（2）若函數(shù)
具有性質(zhì)，求及
應(yīng)滿足的條件；
（3）已知函數(shù)
不存在零點，當(dāng)
時具有性質(zhì)
（其中
，
），記
，求證:數(shù)列
為等比數(shù)列的充要條件是
或
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）討論
在
上的單調(diào)性.
（2）當(dāng)
時，若在
上的最大值為
，討論：函數(shù)在
內(nèi)的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是棱AB的中點，動點F是側(cè)面ACC1A1（包括邊界）上一點，若EF//平面BCC1B1，則動點F的軌跡是（ ）
A.線段B.圓弧
C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分
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