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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離碼頭A南偏東45°方向400千米B處的臺風中心正以20千米每小時的速度向北偏東15°方向沿直線移動，以臺風中心為圓心，距臺風中心100 千米以內(nèi)的地區(qū)都將受到臺風影響．據(jù)以上預(yù)報估計，從現(xiàn)在起多長時間后，碼頭A將受到臺風的影響？影響時間大約有多長？

【答案】解：設(shè)經(jīng)過t小時臺風到達C處碼頭受到影響，則BC=20t
由題意得：AC≤100 得；
4002+（20t）2﹣2×400×20tcos60°≤（100 ）2
整理得；t2﹣20t+75≤0，求得5≤t≤15，
故碼頭A在5小時后將受到影響；受到影響的時間是10小時．

【解析】（1）碼頭A是否將受到臺風的影響？只需用碼頭A到臺風中心（設(shè)為C）的距離和100 比較大小即可，作出圖形可以看出，利用余弦定理把AC表示出來，求得t的范圍．

練習冊系列答案

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【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計值；

（ii）若把回歸方程當作與的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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A.e＞
B.1＜e＜
C.e＞
D.1＜e＜

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【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）問：年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？

注：年利潤=年銷售收入-年總成本.

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（1）求C1的方程；
（2）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．