Question

【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語成績?nèi)缦卤硭�示�?/span>

將這20名同學(xué)的兩顆成績繪制成散點圖如圖：

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績與英語成績線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>，英語平均成績，考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為的同學(xué)與學(xué)號為的同學(xué)（分別對應(yīng)散點圖中的）在英語考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù)；

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的線性回歸直線方程，并據(jù)此估計本次英語考試學(xué)號為8的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績.（結(jié)果保留整數(shù)）

附：位同學(xué)的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

Answer 1

【答案】90分；分.

【解析】

計算出剩下名學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語成績之和，于是求得平均分；

可先計算出，再利用公式可計算出線性回歸方程，代入學(xué)號為的同學(xué)成績，即得答案.

由題名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之和為，英語成績之和為

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，其余名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之和為

其余名學(xué)生的英語成績之和為

其余名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分，英語平均分都為；

不妨設(shè)取消的兩名同學(xué)的兩科成績分別為

數(shù)學(xué)成績與英語成績的線性回歸方程

代入學(xué)號為的同學(xué)成績，得

本次英語考試學(xué)號為的同學(xué)如果沒有作弊，他的英語成績估計為分.