【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為
，則側(cè)視圖中的
的值為 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】分析：首先通過觀察幾何體的三視圖，還原幾何體，得知其為一個正三棱柱，結(jié)合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心連線的中點處，利用外接球的表面積，得到底面邊長所滿足的關(guān)系式，求得其邊長，再根據(jù)側(cè)視圖中對應(yīng)的邊長與底面邊長的關(guān)系，求得結(jié)果.
詳解：根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖，可以得到該幾何體是一個正三棱柱，
設(shè)其底面邊長為
，則底面正三角形的外接圓的半徑為
，
設(shè)該三棱錐的外接球的半徑為R，
結(jié)合正三棱錐的外接球的球心在上下底面的外心連線的中點處，
則有
，因為該三棱柱的外接球的表面積為
，
則有
，從而解得
，
因為側(cè)視圖中對應(yīng)的邊為底面三角形的邊的中線，
求得
，故選C.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，由A，B兩個元件分別組成串聯(lián)電路（圖（1））和并聯(lián)電路（圖（2）），觀察兩個元件正�；蚴У那闆r.
（1）寫出試驗的樣本空間；
（2）對串聯(lián)電路，寫出事件M=“電路是通路”包含的樣本點；
（3）對并聯(lián)電路，寫出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當
時，
，現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象.
（1）將函數(shù)
的圖象補充完整，并寫出函數(shù)的遞增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)
，求函數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問題設(shè)計程序框圖如下，若輸入
，則輸出
的值是（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求
的值；
（2）當
時，求證：
；
（3）設(shè)函數(shù)
，其中
為實常數(shù)，試討論函數(shù)
的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個典型函數(shù)，若
，則稱
為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)
，給出下面4個命題：①對任意
，都有
；②對任意
，都有
；③對任意
，都有
， 
；④對任意
，都有
．其中所有真命題的序號是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
將這20名同學(xué)的兩顆成績繪制成散點圖如圖：
根據(jù)該校以為的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績
與英語成績
線性相關(guān).已知這
名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>
，英語平均成績
，考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為
的
同學(xué)與學(xué)號為
的
同學(xué)（分別對應(yīng)散點圖中的
）在英語考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠?/span>.
取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù)；
取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的線性回歸直線方程
，并據(jù)此估計本次英語考試學(xué)號為8的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績.（結(jié)果保留整數(shù)）
附：位同學(xué)的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：
參考公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明同學(xué)在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的
品牌飲料銷量之間的關(guān)系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫
（
）與該奶茶店的品牌飲料銷量
（杯），得到如表數(shù)據(jù)：
日期 | 1月11號 | 1月12號 | 1月13號 | 1月14號 | 1月15號 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程式
；
（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報1月16號的白天平均氣溫為
，請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.
（參考公式：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)圓
的圓心為A，直線
過點B（1,0）且與
軸不重合，交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.
（Ⅰ）證明：
為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點，過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點， 求證：
是定值，并求出該定值.
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