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16．甲、乙、丙、丁站成一排，其中要求甲左乙右（可以不相鄰），有多少種不同的排法？

分析 根據(jù)題意，首先利用排列數(shù)公式計算甲、乙、丙、丁站成一排的排法數(shù)目，進而分析可得“甲左乙右”和“甲右乙左”的情況數(shù)目相等，即可得甲左乙右的排法是全部排法數(shù)目的$\frac{1}{2}$，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁站成一排，有A44=24種情況，
其中甲左乙右和甲右乙左的情況數(shù)目相等，
則甲左乙右的排法有$\frac{1}{2}$×24=12種；
故甲、乙、丙、丁站成一排，甲左乙右的排法有12種．

點評 本題考查排列、組合的運用，關(guān)鍵是明確“甲左乙右”和“甲右乙左”的情況數(shù)目相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求經(jīng)過點M（3，-2），且與圓C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于點N（1，2）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-3，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（-3）]=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知正四棱臺底面邊長分別為20cm和10cm，側(cè)面積為780cm2，求其體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．記f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2015（x）=（　�。�
A．-$\frac{1}{x}$B．xC．$\frac{x-1}{x+1}$D．$\frac{1+x}{1-x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，則z=2x-3y的取值范圍為[$\frac{1}{128}$，16]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在曲線C：y=x2，x∈[0，1]上取點P（t，t2），過點P作x軸的平行線l，曲線C于直線x=0，x=1及直線l圍成的圖形面積分別記為S1、S2．
（1）求t的值，使S1=S2；
（2）求t的值，使S=S1+S2最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，求：
（1）$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）x2+y2的最大值和最小值；
（4）2x2+y2-4x-6的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法錯誤的是 （　　）
A．平面直角坐標系內(nèi)，每一條直線都有一個確定的傾斜角
B．每一條直線的斜率都是一個確定的值
C．沒有斜率的直線是存在的
D．同一直線的斜率與傾斜角不是一一對應(yīng)的

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