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  已知，                                                  （12分）

（1）求解析式

（2）若函數(shù)與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)

恒有成立，求取值范圍

 

【答案】

（1）      （2） 

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和不等式的恒成立問(wèn)題的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414253533684723/SYS201208241426269282461919_DA.files/image003.png">  已知，說(shuō)明周期為8，同時(shí)   說(shuō)明關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，然后得到解析式。

（2）因?yàn)楹瘮?shù)與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)

恒有成立，只需求解即可得到參數(shù)m的范圍

（1） 由已知得周期T=8，則，對(duì)稱(chēng)軸

則，由對(duì)稱(chēng)軸得；

       （4分）

（2）函數(shù)y=g(x)與y=f(x)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)則

                 (6分)

                    （8分）

          （10分）

綜上所述

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009福建卷理）（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù),且                                   

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與線(xiàn)段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線(xiàn)段MP與曲線(xiàn)f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線(xiàn)段PQ與曲線(xiàn)f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù),且 

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與線(xiàn)段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線(xiàn)段MP與曲線(xiàn)f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線(xiàn)段PQ與曲線(xiàn)f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建師大附中高二下學(xué)期期末模塊測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （1）求解不等式；

   （2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過(guò)程）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （1）若的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （3）當(dāng)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。主要是極值的概念和根據(jù)單調(diào)區(qū)間，求解參數(shù)的取值范圍，以及利用函數(shù)與方程的思想求解參數(shù)b的最值。

 

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