Question

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線，過(guò)點(diǎn)(-2，3)，則它的方程是（    ）

A.x²=y或y²=x               B.y²=x或x²=y

C.x²=y                                D.y²=x

Answer 1

思路分析：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，∴拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式.

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，∵拋物線過(guò)點(diǎn)(-2，3)，

∴設(shè)拋物線的方程為y²=-2px(p＞0)，

∴3²=-2p(-2)，∴p=，∴拋物線的方程為y²=x；

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，∵拋物線過(guò)點(diǎn)(-2，3)，∴設(shè)拋物線的方程為x²=2py(p＞0)，

∴(-2)²=2p·3，∴p=，∴拋物線的方程為x²=y.

答案：B