Question

15．函數(shù)f（x）=x²-6x+8，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 首先求出f（x₀）≤0的x₀的范圍，利用區(qū)間長(zhǎng)度的比求概率．

解答 解：函數(shù)f（x）=x²-6x+8=（x-2）（x-4），x∈[-5，5]，
在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x₀，使f（x₀）≤0的x₀的范圍是[2，4]，
由幾何概型的公式得到使f（x₀）≤0的概率是$\frac{4-2}{5+5}$=$\frac{1}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率問(wèn)題；關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度，利用幾何概型的公式解答．