Question

設(shè),若直線與軸相交于點,與軸相交于,且與圓相交所得弦的長為2,為坐標(biāo)原點,則面積的最小值為_________.

Answer 1

3

解析試題分析：直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為,
直線與圓相交所得的弦長為2,圓心到直線的距離滿足,
所以,即圓心到直線的距離,
所以.
三角形的面積為,又,
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以最小值為.
考點：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、三角形面積公式和基本不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點評：解決直線與圓的位置關(guān)系的題目時，一般用幾何法可以簡化運(yùn)算；用基本不等式時，一定要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可，而且還要交代清楚取等號的條件.