Question

 某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7，年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）在（1）的條件下，當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

Answer 1

解答：（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

即：，……………………………6分

由，      得           ……………9分

(2) 本年度利潤為   ……11分

當時，有最大值為15312.5（萬元）     ………13分

答：（1）投入成本增加的比例的范圍是；（2）當時，本年度的年利潤最大，是15312.5萬元。  ……………………………15分