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3．設(shè)$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1+t}}\\{y=\sqrt{1-t}}\end{array}\right.$，確定了y為x的函數(shù)，求證：$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$．

分析 求出函數(shù)解析式，再求導(dǎo)即可證明結(jié)論．

解答 證明：由題意，y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$，
∴$\frac{dy}{dx}$=$\frac{-2x}{2\sqrt{2-{x}^{2}}}$=-$\frac{x}{y}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a5+a8=15，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．不等式-5x＜25的解集是（　�。�
A．[-2，5]B．（5，+∞）C．（-∞，-2）∪（5，+∞）D．（-5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．平面向量$\overrightarrow{AB}$=（-3，3）.$\overrightarrow{EF}$=（2，4），且$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AC}$=-5則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．-11B．-3C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．“角α≠$\frac{π}{4}$”是“tanα≠1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知$\overline{a}$，$\overrightarrow$是單位向量，其夾角為60°，若向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$|=1，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍為（　�。�
A．[$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1]B．[$\sqrt{2}-1$，$\sqrt{2}+1$]C．[0，2]D．[1，2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）=$\frac{4031}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）=2x-1的值域是{-1，1，3，5，7}，則其定義域?yàn)閧0，1，2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求定積分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$-x）dx．

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同步練習(xí)冊(cè)答案