欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

15．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）=$\frac{4031}{2}$．

分析 由已知可得f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=1，進而利用分組求和法，可得答案．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{1+x}$，
∴f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}$=$\frac{1}{1+x}$，
∴f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）=（1）+2015=$\frac{4031}{2}$，
故答案為：$\frac{4031}{2}$

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的值，其中得到f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=1，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（-$\frac{3}{2}+x$）=f（$\frac{3}{2}+x$），當x∈（0，$\frac{3}{2}$）時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．己知函數(shù)f（x）=|x2-2x|的定義域為[a，b]，值域為[0，1]，則a+b的最大值為3+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{1+t}}\\{y=\sqrt{1-t}}\end{array}\right.$，確定了y為x的函數(shù)，求證：$\frac{dy}{dx}=-\frac{x}{y}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是增函數(shù)．則a的取值范圍是a＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）5102015
（1）根據(jù)樣本估計這批蘋果的平均重量；
（2）根據(jù)樣本估計這批蘋果重量的中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取8個，其中重量在[80，85）的有幾個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，x∈[-2，5]
（1）若f（x）在[-2，5]上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）若f（x）的最大值為13，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．$\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}$的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．3D．729

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x+y）=f（x）+f（y），判斷其奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案