Question

在平面正六邊形ABCDEF中，任選3個(gè)點(diǎn)，則3點(diǎn)構(gòu)成的任意兩條線段都成60°角概率是（　�。�

• A、

  1

  20

• B、

  1

  10

• C、

  1

  6

• D、

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：計(jì)算出在平面正六邊形ABCDEF中，任選3個(gè)點(diǎn)的取法個(gè)數(shù)，和滿足條件“3點(diǎn)構(gòu)成的任意兩條線段都成60°角”的取法個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：在平面正六邊形ABCDEF中，任選3個(gè)點(diǎn)，有

C

3 6

=20種取法，

而3點(diǎn)構(gòu)成的任意兩條線段都成60°角，
即3點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，
有△ACE，△BDF兩種情況，
則p=

2

20

=

1

10

，
故選B；

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．