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如圖，過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，交其準線于點C，若|BC|=
2
|BF|，且|AF|=4+2
2
，則p=（　�。�
A、1
B、2
C、
5
2
D、3
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：常規(guī)題型,計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，設(shè)|BF|=a，根據(jù)拋物線定義可知|BD|=a，進而推斷出∠BCD的值，求出|CF|，可得|GF|，即可求出p的值．
解答： 解：分別過點A，B作準線的垂線，分別交準線于點E，D，
設(shè)|BF|=a，則由已知得：|BC|=
2
a，由定義得：|BD|=a，故∠BCD=45°，
在直角三角形ACE中，∵|AE|=4+2
2
，
∴|AC|=4
2
+4
∵|AF|=4+2
2
，
∴|CF|=2
2
，
∴|GF|=2
∴p=2，
故選：B．
點評：本題主要考查了拋物線的標準方程．考查了學生對拋物線的定義和基本知識的綜合把握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
C、函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點（
π
4
，0）成中心對稱
D、將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2x2-12x+19的頂點坐標是（　�。�
A、（3，1）
B、（3，-1）
C、（-3，1）
D、（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2cos68°，2sin68°），則△ABC的面積為（　�。�
A、2
2
B、
2
2
C、
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①若sin（
π
4
+α）=
3
5
，則cos（α-
π
4
）=
3
5

②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
3
2

③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的圖象的一條對稱軸方程
④要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位
其中正確的命題序號是（　�。�
A、①②③B、③④
C、①③D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是（　�。�
A、8B、4C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=2x+5x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于事件A，P（A）表示事件A發(fā)生的概率．則下列命題正確的是（　　）
A、如果P（A∪B）=P（A）+P（B），那么事件A、B互斥
B、如果P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，那么事件A、B對立
C、P（A∪B）=P（A）+P（B）=1是事件A、B對立的充要條件
D、事件A、B互斥是P（A∪B）=P（A）+P（B）的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項Sn滿足2SnSn-1=Sn-1-Sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）是否存在自然數(shù)m，使得對任意n∈N*，都有Tn＞
1
4
（m-519）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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