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在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2cos68°，2sin68°），則△ABC的面積為（　　）
A、2
2
B、
2
2
C、
2
D、
2
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算,正弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量夾角公式可得A，再利用三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：∵
AB
•
AC
=2cos23°cos68°+2sin23°sin68°=2cos（68°-23°）=
2
，
|
AB
|=
cos223°+sin223°
=1，|
AC
|=
4cos268°+4sin268°
=2．
∴cosA=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
2
2
，
∵A∈（0，π），∴A=
π
4
．
∴△ABC的面積=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA=
1
2
×1×2×
2
2
=
2
2
．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)量積運算、向量夾角公式、三角形的面積計算公式，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖．若兩次輸入x的值分別為π和-
π
3
，則兩次運行程序輸出的b值分別為（　�。�
A、π，-
3
2
B、1，
3
2
C、0，
3
2
D、-π，-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記定點M（3，2）與拋物線y2=2x上的點P之間的距離為d1，P到拋物線焦點F的距離為d2，則d1+d2取最小值時，P點的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0）
B、（1，
2
）
C、（2，2）
D、（
1
8
，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x≤1，命題q：0＜x＜1．則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第二象限，則函數(shù)f′（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=
2
|BF|，且|AF|=4+2
2
，則p=（　�。�
A、1
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值是（　�。�
A、6
B、3
C、-
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+2i
i
=b-i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
 
．

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同步練習(xí)冊答案