Question

（本小題滿分12分）如圖，摩天輪上一點在時刻距離地面高度滿足，已知某摩天輪的半徑為米，點距地面的高度為米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每分鐘轉(zhuǎn)一圈，點的起始位置在摩天輪的最低點處．

（1）根據(jù)條件寫出（米）關(guān)于（分鐘）的解析式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過米?

Answer 1

（1）（2）點距離地面超過米的時間有分鐘．

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)可知，，又每分鐘轉(zhuǎn)一圈，得周期，所以，

又知時，由待定系數(shù)法可得，整理可得（2）要使點距離地面超過米，則有，即 ，又可得，即，故點距離地面超過米的時間有分鐘．

試題解析：（1）由題設(shè)可知，， 1分

又，所以， 3分

從而，再由題設(shè)知時，

代入，得，從而， 5分

因此，． 6分

（2）要使點距離地面超過米，則有， 8分

即 ，又解得，

即 10分

所以，在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，點距離地面超過米的時間有分鐘． 12分

考點：1、求三角函數(shù)的表達式；2、待定系數(shù)法；3、解三角不等式．