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下列函數(shù)中，以
π
2
為最小正周期的是（　�。�
A、y=sin
x
2
B、y=sinx
C、y=sin2x
D、y=sin4x
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，求出各個函數(shù)的周期，從而得出結論．
解答： 解：由于函數(shù)y=sin
x
2
的周期為
2π
1
2
=4π，故排除A．
由于函數(shù)y=sinx的周期為2π，故排除B．
由于函數(shù)y=sin2x的周期為
2π
2
=π，故排除C．
由于函數(shù)y=sin4x的周期為
2π
4
=
π
2
，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）判斷f（x）的單調性；
（Ⅱ）當f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立時，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當x∈（0，+∞）時，
x+1
ex
(1+x)
1
x
＜e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=||x-1|-1|，若關于x的方程f（x）=t（t∈R）恰有四個互不相等的實數(shù)根x1、x2、x3、x4（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3•x4的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（2，2）平分，則這條弦所在的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系內的兩個向量
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），且平面內的任一向量
c
都可以唯一表示成
c
=λ
a
-μ
b
（λ，μ為實數(shù)），則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-1≥0}，那么A∩∁UB=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|x＜0}
C、{x|x＞2}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=
5
2
，a2+a4=
5
4
，則
Sn
an
=（　　）
A、4n-1
B、4n-1
C、2n-1
D、2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足x+y+1=xy，則x+2y的最小值是（　�。�
A、3B、5C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
①求{an}的通項公式；
②當a＞1時，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
（loga+1x-logax+1）對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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