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已知平面直角坐標系內(nèi)的兩個向量
a
=(1,2),
b
=(m,3m-2),且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一表示成
c
=λ
a
-μ
b
(λ,μ為實數(shù)),則m的取值范圍是
 
考點:平面向量的基本定理及其意義
專題:平面向量及應用
分析:任意向量
c
,都可由
a
,
b
表示,則
a,
b
為基底,由基底的條件即可解出m.
解答: 解:∵任意向量
c
,都可由
a
,
b
表示:,
a,
b
為基底,即基底不共線.
 又∵
a
=(1,2),
b
=(m,3m-2),
∴1×(3m-2)-2×m≠0,
∴m≠2.
故答案為:(-∞,2)∪(2,+∞).
點評:本題考察了向量基底的定義以及向量共線的條件,難度不大,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(x)<0(x>0),試判斷f(x)=
1
f(x)
在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給出證明過程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若方程x2+2x+m=0有實根,-mx2+2x+1=0無實根,則m∈
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知不等式x2-ax+2>0對任意實數(shù)x∈[2,3]恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某地球儀上北緯30°緯線長度為12πcm,該地球儀的表面上北緯30°東經(jīng)30°對應點A與北緯30°東經(jīng)90°對應點B之間的球面距離為
 
cm(精確到0.01).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中,以
π
2
為最小正周期的是(  )
A、y=sin
x
2
B、y=sinx
C、y=sin2x
D、y=sin4x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若實數(shù)x,y滿足不等式組
x-y≥0
x+y-2≤0
,則2y-x的最大值是( 。
A、-2B、-1C、1D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

二項式(2x+
1
x
6展開式中的常數(shù)項是(  )
A、15B、60
C、120D、240

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設m∈R且二次函數(shù)f(x)=x2-x+a(a>0)滿足f(m)<0,試判斷f(1-m)和f(1+m)的符號.

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