已知命題p“任意x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“存在x∈R,x2+4x+a=0”,若命題p為真命題,q是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省贛州市北校高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽,成績?nèi)拷橛?0分到140分之間.將成績結(jié)果按如下方式分成五組:第一組
,第二組
, ,第五組
.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示.
![]()
(1)若成績大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的,求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績良好的人數(shù);
(2)若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個成績,求這兩個成績差的絕對值大于30分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù)
,(
為常數(shù),
為自然對數(shù)的底).
(1)令
,
,求
和
;
(2)若函數(shù)
在
時取得極小值,試確定
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)由
的極大值構(gòu)成的函數(shù)為
,試判斷曲線
只可能與直線
、
(
,
為確定的常數(shù))中的哪一條相切,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
點(diǎn)
是橢圓
上的動點(diǎn),
為橢圓的左焦點(diǎn),定點(diǎn)
,則
的最大值為 _______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省益陽市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)(本小題滿分12分)已知
分別為
三個內(nèi)角
的對邊,
.
(1)求
的大;
(2)若
= 7,求
的周長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形,![]()
![]()
(1)求證:
;
(2)設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,在直線
上是否存在一點(diǎn)
,使得
?若存在,請指出點(diǎn)
的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖1,在Rt
中,
,
.
,將
沿
折起到
的位置,使
,如圖2.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)若
,求平面
與平面
所成二面角的大。
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