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如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長線上一點，PE切⊙O于點E，連接BE交CD于點F，證明：

(1)∠BFM＝∠PEF；

(2)PF2＝PD·PC.


 (1)連接OE，

∵PE切⊙O于點E，∴OE⊥PE.

∴∠PEF＋∠FEO＝90°.

又∵AB⊥CD，

∴∠B＋∠BFM＝90°.[來源:Z*xx*k.Com][來源:學科網(wǎng)]

又∵∠B＝∠FEO，

∴∠BFM＝∠PEF.         

(2)∵∠EFP＝∠BFM，

∴∠EFP＝∠PEF.

∴PE＝PF.

又∵PE2＝PD·PC，

∴PF2＝PD·PC.                             


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點的坐標（x,y）都滿足方程 ，那么正確的選項是

(A)  y=f(x)是區(qū)間（0，）上的減函數(shù)，且x+y

(B)  y=f(x)是區(qū)間（1，）上的增函數(shù)，且x+y

(C)  y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y

(D)  y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有甲、乙、丙在內的6個人排成一排照相，其中甲和乙必須相鄰，丙不排在兩頭，則這樣的排法共有    種．    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設等差數(shù)列和等比數(shù)列首項都是1，公差與公比都是2，則(    )

A.54                                   B.56                 C.58                            D.57

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，，，分別為角，，的對邊，，且.

(1) 求角；

(2) 若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩個變量x，y之間具有線性相關關系，試驗測得(x，y)的四組值分別為(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，則y與x之間的回歸直線方程為(　　)

A．y＝0.8x＋3                           B．y＝－1.2x＋7.5

C．y＝1.6x＋0.5                         D．y＝1.3x＋1.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在所有的兩位數(shù)10～99（包括10與99）中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為

A．3                    B．126

C．127                  D．128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


       如圖，在空間直角坐標系O - xyz中，正四棱錐P - ABCD的側棱長與底邊長都為，點M，N分別在PA，BD上，且．

（1）求證：MN⊥AD；

（2）求MN與平面PAD所成角的正弦值．

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同步練習冊答案