如圖，在空間直角坐標系O - xyz中，正四棱錐P - ABCD的側棱長與底邊長都為
，點M，N分別在PA，BD上，且
．
（1）求證：MN⊥AD；
（2）求MN與平面PAD所成角的正弦值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長線上一點，PE切⊙O于點E，連接BE交CD于點F，證明：
(1)∠BFM＝∠PEF；
(2)PF2＝PD·PC.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知a，b為常數(shù)，a ¹ 0，函數(shù)
．
（1）若a = 2，b = 1，求
在（0，+∞）內的極值；
（2）① 若a > 0，b > 0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
② 若
，
，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點
形成的平面區(qū)域的面積．
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是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分別是
，
的中點．
∥平面
平面
．
，則x + y 的最小值為 ． 
中，已知
，則
= 
為奇函數(shù)，當
時，
，則滿足不等式
的
的取值范圍是 ．
是偶函數(shù),則
( ). 
B．
C．
D．
中，直線
是曲線
的切線，則當
＞0時，實數(shù)
的最小值是 ．