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【題目】已知是雙曲線的左右焦點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點，與雙曲線交于點，且均在第一象限，當(dāng)直線時，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則（）

A. 1 B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】雙曲線的，雙曲線的漸近線方程為與圓聯(lián)立，解得，與雙曲線方程聯(lián)立，解得，即為，直線與直線平行時，既有，即，既有， ，即 ，故選C.

【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率、雙曲線的漸近線，屬于難題. 求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求與離心率有關(guān)的問題，應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于e的等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4一5:不等式選講.

已知函數(shù).

（1）求的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓C： 的離心率為， 是橢圓的兩個焦點， 是橢圓上任意一點，且的周長是．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)圓T： ，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當(dāng)圓心在軸上移動且時，求EF的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明：當(dāng)時， ；

（2）設(shè)為整數(shù)，函數(shù)有兩個零點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點．

（1）以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，在[0,1]上f(x)＝2x＋ln(x＋1)－1.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；并判斷f(x)在[－1,1]上的單調(diào)性(不要求證明)；

(2)解不等式f(2x－1)＋f(1－x2)≥0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE＝4，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，BE，如圖②所示，設(shè)點F是AB的中點．

(1)求證：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G為AC上一點，求三棱錐B－DEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣法，則40歲的以下的年齡段應(yīng)抽取__________人．

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同步練習(xí)冊答案