Question

定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上是減函數(shù)，且f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則（　�。�

• A、f（-3）＜f（1）
• B、f（-3）=f（0）
• C、f（-3）=f（1）
• D、f（-3）＞f（0）

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)y=f（x-2）是由y=f（x）向右平移2個(gè)單位得到，f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱，可知y=f（x）的圖象的對稱性，從而f（1）=f（-5），根據(jù)單調(diào)性可得大小關(guān)系．

解答： 解：∵y=f（x-2）是由y=f（x）向右平移2個(gè)單位得到，f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱
∴y=f（x）的圖象關(guān)于x=-2對稱，則f（-2+x）=f（-2-x）
∴f（1）=f（-5）
而函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上是減函數(shù)，
∴f（-3）＜f（-5）=f（1）．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的圖象的平移，以及函數(shù)圖象的對稱和利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬于基礎(chǔ)題．