Question

【題目】已知cosα= ，cosβ= ，且α，β∈（0， ），求cos（α﹣β），sin（α+β）的值．

Answer 1

【答案】解：∵cosα= ，cosβ= ，且α，β∈（0， ），
∴sinα= = = ，sin = = ，
∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ= = ，
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ= + = ．
【解析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，sinβ的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算求值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：．