Question

【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于為合格品，小于為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

測(cè)試指標(biāo)
芯片數(shù)量（件）

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.

（Ⅰ）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤(rùn)不少于元的概率.

（Ⅱ）記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：

(1) 首先由古典概型公式求得芯片為合格品的概率 ，利潤(rùn)不少于元的情況為兩件正品，一件次品或三件正品，據(jù)此求得概率 .

(2)首先確定的所有取值為，然后由二項(xiàng)分布的公式求得分布列，最后求得 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（Ⅰ）由題意芯片為合格品的概率

則利潤(rùn)不少于元的情況為兩件正品，一件次品或三件正品

所以

（Ⅱ）的所有取值為

所以