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已知函數

(1)時,求函數定義域;

(2)當時,函數有意義,求實數的取值范圍;

(3)時,函數的圖像與無交點,求實數的取值范圍.

(1)的定義域為;(2);(3).

【解析】(1)對數型函數有意義,須使真數大于即:,得到函數的定義域;(2)恒成立問題一般都是求最值,本題利用分離變量得到,換元變形,進一步用單調性法求范圍;(3)關于交點個數問題,分離變量,分別求出兩個函數的值域,根據題意得到結果.

試題分析:

試題解析:(1)時,

,定義域為. 3分

(2)由題對一切恒成立.

上單減,在上單增.

. 8分

(3)時,

,記

,上單調遞減.

,,

圖像無交點,. 14分

考點:1.偶函數的性質;2.換元法求函數求值;3.對數函數求最值.

練習冊系列答案
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